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day12

lewis 1年前 (2024-05-06) 阅读数 15 #技术


day12404. 左叶子之和

​​力扣题目链接​​

题目


给定二叉树的根节点​​root​​，返回所有左叶子之和。

示例 1：

输入: root = [3,9,20,null,null,15,7] 
输出: 24 
解释: 在这个二叉树中，有两个左叶子，分别是 9 和 15，所以返回 24

示例2:

输入: root = [1]
输出: 0

提示:

节点数在 [1, 1000] 范围内
-1000 <= Node.val <= 1000
递归解法

思路

递归的遍历顺序为后序遍历（左右中），是因为要通过递归函数的返回值来累加求取左叶子数值之和确定递归函数的参数和返回值：判断一个树的左叶子节点之和，那么一定要传入树的根节点，递归函数的返回值为数值之和，所以为int使用题目中给出的函数就可以了。确定终止条件
if (root == null) {
            return 0;
        }
确定单层递归的逻辑：当遇到左叶子节点的时候，记录数值，然后通过递归求取左子树左叶子之和，和 右子树左叶子之和，相加便是整个树的左叶子之和。
int leftValue = sumOfLeftLeaves(root.left); // 左
        int rightValue = sumOfLeftLeaves(root.right); // 右
        int midValue = 0;
        if (root.left != null && root.left.left == null && root.left.right == null) {
            midValue = root.left.val;
        }
        int sum = midValue + leftValue + rightValue; // 中
        return sum;

代码实现

/**
 * https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-left-leaves/
 *
 * @author xiexu
 * @create 2022-03-11 10:28 AM
 */
public class _404_左叶子之和 {

    public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftValue = sumOfLeftLeaves(root.left); // 左
        int rightValue = sumOfLeftLeaves(root.right); // 右
        int midValue = 0;
        if (root.left != null && root.left.left == null && root.left.right == null) {
            midValue = root.left.val;
        }
        int sum = midValue + leftValue + rightValue; // 中
        return sum;
    }

}
迭代解法 - 前序

代码实现

/**
 * https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-left-leaves/
 *
 * @author xiexu
 * @create 2022-03-11 10:28 AM
 */
public class _404_左叶子之和_前序迭代 {

    public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        int sum = 0; // 左叶子节点之和
        stack.add(root);
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode node = stack.pop();
            if (node.left != null && node.left.left == null && node.left.right == null) {
                sum += node.left.val;
            }
            if (node.right != null) {
                stack.push(node.right);
            }
            if (node.left != null) {
                stack.push(node.left);
            }
        }
        return sum;
    }

}
迭代解法 - 层序

代码实现

/**
 * https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-left-leaves/
 *
 * @author xiexu
 * @create 2022-03-11 10:28 AM
 */
public class _404_左叶子之和_层序迭代 {

    public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        int sum = 0; // 左叶子节点之和
        if (root != null) {
            queue.offer(root);
        }
        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode node = queue.poll();
            if (node.left != null && node.left.left == null && node.left.right == null) {
                sum += node.left.val;
            }
            if (node.left != null) {
                queue.offer(node.left);
            }
            if (node.right != null) {
                queue.offer(node.right);
            }
        }
        return sum;
    }

}
513. 找树左下角的值

​​力扣题目链接​​

题目

给定一个二叉树的根节点​​root​​，请找出该二叉树的最底层最左边节点的值。

假设二叉树中至少有一个节点。

示例 1:

输入: root = [2,1,3]
输出: 1

示例 2:

输入: [1,2,3,4,null,5,6,null,null,7]
输出: 7

提示:

二叉树的节点个数的范围是 [1,10^4]
-2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1
递归解法

思路

如果使用递归法，如何判断是最后一行呢，其实就是深度最大的叶子节点一定是最后一行。

那么如何找最左边的呢？可以使用前序遍历，这样才会优先搜索左边，然后记录深度最大的叶子节点，此时就是树的最后一行最左边的值。

确定递归函数的参数和返回值：参数必须有要遍历的树的根节点，还有就是一个int型的变量用来记录最长深度。 这里就不需要返回值了，所以递归函数的返回类型为void。本题还需要类里的两个全局变量，​​MaxDepth​​​ 用来记录最大深度，​​value​​ 记录最大深度最左节点的数值。
private int MaxDepth = 0; // 最大深度
    private int value = 0; // 左下角的值
        public void findLeftValue(TreeNode root, int depth)
确定终止条件：当遇到叶子节点的时候，就需要统计一下最大的深度了，所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。
if (root == null) {
            return;
        }
        if (root.left == null && root.right == null) {
            if (depth > MaxDepth) {
                MaxDepth = depth; // 更新最大深度
                value = root.val; // 最大深度最左面的数值
            }
        }
确定单层递归的逻辑：在找最大深度的时候，递归的过程中依然要使用回溯
if (root.left != null) {
            findLeftValue(root.left, depth + 1);
        }
        if (root.right != null) {
            findLeftValue(root.right, depth + 1);
        }

代码实现

/**
 * https://leetcode-cn.com/problems/find-bottom-left-tree-value/
 *
 * @author xiexu
 * @create 2022-03-11 10:58 AM
 */
public class _513_找树左下角的值_递归 {

    private int MaxDepth = 0; // 最大深度
    private int value = 0; // 左下角的值

    public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
        value = root.val;
        findLeftValue(root, 0);
        return value;
    }

    public void findLeftValue(TreeNode root, int depth) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        if (root.left == null && root.right == null) {
            if (depth > MaxDepth) {
                MaxDepth = depth; // 更新最大深度
                value = root.val; // 最大深度最左面的数值
            }
        }
        if (root.left != null) {
            findLeftValue(root.left, depth + 1);
        }
        if (root.right != null) {
            findLeftValue(root.right, depth + 1);
        }
    }

}
迭代解法

思路

本题使用层序遍历再合适不过了，比递归要好理解的多！只需要记录最后一行第一个节点的数值就可以了。

代码实现

/**
 * https://leetcode-cn.com/problems/find-bottom-left-tree-value/
 *
 * @author xiexu
 * @create 2022-03-11 10:58 AM
 */
public class _513_找树左下角的值 {

    public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        int res = 0;
        if (root != null) {
            queue.offer(root);
        }
        while (!queue.isEmpty()) {
            int n = queue.size();
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                TreeNode node = queue.poll();
                if (i == 0) {
                    res = node.val;
                }
                if (node.left != null) {
                    queue.offer(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.offer(node.right);
                }
            }
        }
        return res;
    }

}
112. 路径总和

​​力扣题目链接​​

题目

给你二叉树的根节点root 和一个表示目标和的整数targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1], targetSum = 22
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：false
解释：树中存在两条根节点到叶子节点的路径：
(1 --> 2): 和为 3
(1 --> 3): 和为 4
不存在 sum = 5

示例 3：

输入：root = [], targetSum = 0
输出：false

提示：

树中节点的数目在范围 [0, 5000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000
-1000 <= targetSum <= 1000
递归解法

递归函数什么时候需要返回值？什么时候不需要返回值？这里总结如下三点：

如果需要搜索整棵二叉树且不用处理递归返回值，递归函数就不要返回值。（113. 路径总和 II）如果需要搜索整棵二叉树且需要处理递归返回值，递归函数就需要返回值。（236. 二叉树的最近公共祖先）如果要搜索其中一条符合条件的路径，那么递归一定需要返回值，因为遇到符合条件的路径了就要及时返回。（本题的情况）

确定递归函数的参数和返回值：图中可以看出，遍历的路线，并不要遍历整棵树，所以递归函数需要返回值，可以用bool类型表示。
public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum)
确定终止条件：首先计数器如何统计这一条路径的和呢？不要去累加然后判断是否等于目标和，那么代码比较麻烦，可以用递减，让计数器count初始为目标和，然后每次减去遍历路径节点上的数值。如果最后count == 0，同时到了叶子节点的话，说明找到了目标和。如果遍历到了叶子节点，count不为0，就是没找到。
// 叶子节点
        if (root.left == null && root.right == null) {
            return targetSum == 0;
        }
确定单层递归的逻辑因为终止条件是判断叶子节点，所以递归的过程中就不要让空节点进入递归了。递归函数是有返回值的，如果递归函数返回true，说明找到了合适的路径，应该立刻返回。
if (root.left != null) {
            boolean left = hasPathSum(root.left, targetSum);
            if (left) { // 已经找到
                return true;
            }
        }
        if (root.right != null) {
            boolean right = hasPathSum(root.right, targetSum);
            if (right) { // 已经找到
                return true;
            }
        }
        return false;

代码实现

/**
 * https://leetcode-cn.com/problems/path-sum/
 *
 * @author xiexu
 * @create 2022-03-11 1:14 PM
 */
public class _112_路径总和 {

    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if (root == null) {
            return false;
        }
        targetSum -= root.val;
        // 叶子节点
        if (root.left == null && root.right == null) {
            return targetSum == 0;
        }
        if (root.left != null) {
            boolean left = hasPathSum(root.left, targetSum);
            if (left) { // 已经找到
                return true;
            }
        }
        if (root.right != null) {
            boolean right = hasPathSum(root.right, targetSum);
            if (right) { // 已经找到
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

}
迭代解法

代码实现

/**
 * https://leetcode-cn.com/problems/path-sum/
 *
 * @author xiexu
 * @create 2022-03-11 1:14 PM
 */
public class _112_路径总和_迭代 {

    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if (root == null) {
            return false;
        }
        Stack<TreeNode> stack1 = new Stack<>();
        Stack<Integer> stack2 = new Stack<>();
        stack1.push(root);
        stack2.push(root.val);
        while (!stack1.isEmpty()) {
            TreeNode node = stack1.pop();
            Integer sum = stack2.pop();
            // 如果该节点是叶子节点了，同时该节点的路径数值等于sum，那么就返回true
            if (node.left == null && node.right == null && sum == targetSum) {
                return true;
            }
            // 右节点，压进去一个节点的时候，将该节点的路径数值也记录下来
            if (node.right != null) {
                stack1.push(node.right);
                stack2.push(node.right.val + sum);
            }
            // 左节点，压进去一个节点的时候，将该节点的路径数值也记录下来
            if (node.left != null) {
                stack1.push(node.left);
                stack2.push(node.left.val + sum);
            }
        }
        return false;
    }

}
113. 路径总和 II

​​力扣题目链接​​

题目

给你二叉树的根节点 ​​root​​​ 和一个整数目标和 ​​targetSum​​ ，找出所有 从根节点到叶子节点 路径总和等于给定目标和的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：[[5,4,11,2],[5,8,4,5]]

示例 2：

输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1,2], targetSum = 0
输出：[]

提示：

树中节点总数在范围 [0, 5000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000
-1000 <= targetSum <= 1000

思路

​​路径总和i​​i要遍历整个树，找到所有路径，所以递归函数不要返回值！

代码实现

/**
 * https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-ii/
 *
 * @author xiexu
 * @create 2022-03-11 3:29 PM
 */
public class _113_路径总和_II {

    public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if (root == null) {
            return res;
        }
        LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
        preorderdfs(root, targetSum, res, path);
        return res;
    }

    public void preorderdfs(TreeNode root, int targetSum, List<List<Integer>> res, List<Integer> path) {
        path.add(root.val);
        // 叶子节点
        if (root.left == null && root.right == null) {
            // 找到了和为 targetsum 的路径
            if (targetSum - root.val == 0) {
                res.add(new ArrayList<>(path));
            }
            // 如果和不为 targetsum，直接返回
            return;
        }

        if (root.left != null) {
            preorderdfs(root.left, targetSum - root.val, res, path);
            path.remove(path.size() - 1); // 回溯
        }
        if (root.right != null) {
            preorderdfs(root.right, targetSum - root.val, res, path);
            path.remove(path.size() - 1); // 回溯
        }
    }

}
654. 最大二叉树

​​力扣题目链接​​

题目

给定一个不重复的整数数组nums 。最大二叉树可以用下面的算法从nums 递归地构建:

创建一个根节点，其值为nums 中的最大值。
递归地在最大值左边的子数组前缀上构建左子树。
递归地在最大值 右边 的子数组后缀上构建右子树。
返回nums 构建的 最大二叉树 。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        -

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

提示：

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000

思路

我们肯定要遍历数组把找到最大值​​maxVal​​​，把根节点​​root​​​做出来，然后对​​maxVal​​​左边的数组和右边的数组进行递归调用，作为​​root​​的左右子树。按照题目给出的例子，输入的数组为​​[3,2,1,6,0,5]​​，对于整棵树的根节点来说，其实在做这件事：
TreeNode constructMaximumBinaryTree([3,2,1,6,0,5]) {
    // 找到数组中的最大值
    TreeNode root = new TreeNode(6);
    // 递归调用构造左右子树
    root.left = constructMaximumBinaryTree([3,2,1]);
    root.right = constructMaximumBinaryTree([0,5]);
    return root;
}
再详细一点，就是如下伪码：
TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
    if (nums is empty) return null;
    // 找到数组中的最大值
    int maxVal = Integer.MIN_VALUE;
    int index = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] > maxVal) {
            maxVal = nums[i];
            index = i;
        }
    }

    TreeNode root = new TreeNode(maxVal);
    // 递归调用构造左右子树
    root.left = constructMaximumBinaryTree(nums[0..index-1]);
    root.right = constructMaximumBinaryTree(nums[index+1..nums.length-1]);
    return root;
}
看懂了吗？对于每个根节点，只需要找到当前​​nums​​中的最大值和对应的索引，然后递归调用左右数组构造左右子树即可。

代码实现

/**
 * https://leetcode-cn.com/problems/maximum-binary-tree/
 *
 * @author xiexu
 * @create 2022-03-11 4:00 PM
 */
public class _654_最大二叉树 {

    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        return build(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    /**
     * 将 nums[lo..hi] 构造成符合条件的树，返回根节点
     */
    public TreeNode build(int[] nums, int lo, int hi) {
        if (lo > hi) {
            return null;
        }

        // 找到数组中的最大值和对应的索引
        int index = -1;
        int maxVal = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = lo; i <= hi; i++) {
            if (maxVal < nums[i]) {
                index = i;
                maxVal = nums[i];
            }
        }

        TreeNode root = new TreeNode(maxVal);
        // 递归调用构造左右子树
        root.left = build(nums, lo, index - 1);
        root.right = build(nums, index + 1, hi);

        return root;
    }

}
105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

​​力扣题目链接​​

题目

给定两个整数数组preorder 和 inorder，其中preorder 是二叉树的先序遍历， inorder是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

示例 1:

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]

提示:

1 <= preorder.length <= 3000
inorder.length == preorder.length
-3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000

思路

​​preorder​​​ 和​​inorder​​ 数组中的元素分布有如下特点：

找到根节点是很简单的，前序遍历的第一个值​​preorder[0]​​​就是根节点的值，关键在于如何通过根节点的值，将​​preorder​​​和​​postorder​​数组划分成两半，构造根节点的左右子树？换句话说，对于以下代码中的​​?​​部分应该填入什么：
/* 主函数 */
TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
    return build(preorder, 0, preorder.length - 1,
                 inorder, 0, inorder.length - 1);
}

/* 
   若前序遍历数组为 preorder[preStart..preEnd]，
   后续遍历数组为 postorder[postStart..postEnd]，
   构造二叉树，返回该二叉树的根节点 
*/
TreeNode build(int[] preorder, int preStart, int preEnd, 
               int[] inorder, int inStart, int inEnd) {
    // root 节点对应的值就是前序遍历数组的第一个元素
    int rootVal = preorder[preStart];
    // rootVal 在中序遍历数组中的索引
    int index = 0;
    for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
        if (inorder[i] == rootVal) {
            index = i;
            break;
        }
    }

    TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
    // 递归构造左右子树
    root.left = build(preorder, ?, ?,
                      inorder, ?, ?);

    root.right = build(preorder, ?, ?,
                       inorder, ?, ?);
    return root;
}
对于代码中的​​rootVal​​​和​​index​​变量，就是下图这种情况：

现在我们来看图做填空题，下面这几个问号处应该填什么：
root.left = build(preorder, ?, ?,
                  inorder, ?, ?);

root.right = build(preorder, ?, ?,
                   inorder, ?, ?);
对于左右子树对应的​​inorder​​数组的起始索引和终止索引比较容易确定：

root.left = build(preorder, ?, ?,
                  inorder, inStart, index - 1);

root.right = build(preorder, ?, ?,
                   inorder, index + 1, inEnd);
对于​​preorder​​数组呢？如何确定左右数组对应的起始索引和终止索引 ?这个可以通过左子树的节点数推导出来，假设左子树的节点数为​​leftSize​​​，那么​​preorder​​数组上的索引情况是这样的：

看着这个图就可以把​​preorder​​对应的索引写进去了：
int leftSize = index - inStart;

root.left = build(preorder, preStart + 1, preStart + leftSize,
                  inorder, inStart, index - 1);

root.right = build(preorder, preStart + leftSize + 1, preEnd,
                   inorder, index + 1, inEnd);

代码实现

/**
 * https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/
 *
 * @author xiexu
 * @create 2022-03-11 4:13 PM
 */
public class _105_从前序与中序遍历序列构造二叉树 {

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        return build(preorder, 0, preorder.length - 1, inorder, 0, inorder.length - 1);
    }

    /**
     * 若前序遍历数组为 preorder[preStart..preEnd]，
     * 中序遍历数组为 inorder[inStart..inEnd]，
     * 构造二叉树，返回该二叉树的根节点
     */
    public TreeNode build(int[] preorder, int preStart, int preEnd, int[] inorder, int inStart, int inEnd) {
        if (preStart > preEnd) {
            return null;
        }
        // root 节点对应的值就是前序遍历数组的第一个元素
        int rootVal = preorder[preStart];

        // rootVal 在中序遍历数组中的索引
        int index = 0;
        for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
            if (inorder[i] == rootVal) {
                index = i;
                break;
            }
        }

        // 先构造出当前根节点
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        // 左子树的节点个数
        int leftSize = index - inStart;
        // 递归构造左右子树
        root.left = build(preorder, preStart + 1, preStart + leftSize, inorder, inStart, index - 1);
        root.right = build(preorder, preStart + leftSize + 1, preEnd, inorder, index + 1, inEnd);
        return root;
    }

}
106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

​​力扣题目链接​​

题目

给定两个整数数组 ​​inorder​​​ 和 ​​postorder​​​ ，其中 ​​inorder​​​ 是二叉树的中序遍历， ​​postorder​​ 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗二叉树。

示例 1:

输入：inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出：[3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

输入：inorder = [-1], postorder = [-1]
输出：[-1]

提示:

1 <= inorder.length <= 3000
postorder.length == inorder.length
-3000 <= inorder[i], postorder[i] <= 3000

思路

​​preorder​​​ 和​​inorder​​ 数组中的元素分布有如下特点：

这道题和上一题的关键区别是，后序遍历和前序遍历相反，根节点对应的值为​​postorder​​的最后一个元素整体的算法框架和上一题非常类似，我们依然写一个辅助函数​​build​​：
TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
    return build(inorder, 0, inorder.length - 1,
                 postorder, 0, postorder.length - 1);
}

TreeNode build(int[] inorder, int inStart, int inEnd,
               int[] postorder, int postStart, int postEnd) {
    // root 节点对应的值就是后序遍历数组的最后一个元素
    int rootVal = postorder[postEnd];
    // rootVal 在中序遍历数组中的索引
    int index = 0;
    for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
        if (inorder[i] == rootVal) {
            index = i;
            break;
        }
    }

    TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
    // 递归构造左右子树
    root.left = build(preorder, ?, ?,
                      inorder, ?, ?);

    root.right = build(preorder, ?, ?,
                       inorder, ?, ?);
    return root;
}
现在​​postoder​​​和​​inorder​​对应的状态如下：

我们可以按照上图将问号处的索引正确填入：
int leftSize = index - inStart;

root.left = build(inorder, inStart, index - 1,
                  postorder, postStart, postStart + leftSize - 1);

root.right = build(inorder, index + 1, inEnd,
                   postorder, postStart + leftSize, postEnd - 1);

代码实现

/**
 * https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/
 *
 * @author xiexu
 * @create 2022-03-11 3:51 PM
 */
public class _106_从中序与后序遍历序列构造二叉树 {

    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        return build(inorder, 0, inorder.length - 1, postorder, 0, postorder.length - 1);
    }

    /**
     * 后序遍历数组为 postorder[postStart..postEnd]，
     * 中序遍历数组为 inorder[inStart..inEnd]，
     * 构造二叉树，返回该二叉树的根节点
     */
    public TreeNode build(int[] inorder, int inStart, int inEnd, int[] postorder, int postStart, int postEnd) {
        if (inStart > inEnd) {
            return null;
        }
        // root 节点对应的值就是后序遍历数组的最后一个元素
        int rootVal = postorder[postEnd];
        // rootVal 在中序遍历数组中的索引
        int index = 0;
        for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
            if (inorder[i] == rootVal) {
                index = i;
                break;
            }
        }

        // 先构造出当前根节点
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        // 左子树的节点个数
        int leftSize = index - inStart;
        root.left = build(inorder, inStart, index - 1, postorder, postStart, postStart + leftSize - 1);
        root.right = build(inorder, index + 1, inEnd, postorder, postStart + leftSize, postEnd - 1);
        return root;
    }

}


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