java语言基础(6)——原码反码补码以及二进制的负数运算

在计算机内部，对数据运算时，都是操作的数据的补码。但补码又跟原码反码有着密切的关系，所以我们就有必要对原码反码补码进行一次清晰的梳理。

原码：

就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，0表示正，1表示负，其余位表示数值的大小。

反码：

正数的反码与其原码相同；负数的反码对其原码逐位取反，但符号位除外。

补码：

正数的补码与其原码相同，负数的补码是在其反码的末位加1。

为什么要用补码运算：

——摘自百度百科《补码》

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

1、一个负整数（或原码）与其补数（或补码）相加，和为模。

2、对一个整数的补码再求补码，等于该整数自身。

3、补码的正零与负零表示方法相同。

——摘自百度百科《补码》

关于为何使用补码的具体细节，请移步百度百科《补码》

二进制数值运算实例：

加法很容易理解，因为正数的原反补码都相同此处省略。而减法则涉及到负数，此处记录两个实例，给自己以后提个醒。

3-2=1

3-2等价于 3+(-2)

我们先得到对应数字的补码

3(原码) 00000011

3(反码) 00000011

3(补码) 00000011

-2(原码) 10000010

-2(反码) 11111101

-2(补码) 11111110

运算结果为 00000001

此结果为数值的补码表示，最高位为0表示此数为正数，

正数的原反补码都相同，所以结果就是为1

3-4=-1

3-4等价于3+(-4)

3(原码) 00000011

3(反码) 00000011

3(补码) 00000011

-4(原码) 10000100

-4(反码) 11111011

-4(补码) 11111100

运算结果为 11111111

此结果是数值的补码，最高位为1表示此数是负数，

转换为原码则为 10000001，结果为-1

在运算的过程中，补码的符号位和数值位统一参与运算。