【路径规划-TSP问题】基于遗传算法求解旅行商问题附Matlab代码(路径规划算法)

1 内容介绍

巡回旅行商问题(TSP)是一个组合优化方面的问题,已经成为并将继续成为测试组合优化新算法的标准问题。从理论上讲,使用穷举法不但可以求解TSP问题,而且还可以求出该问题的最优解。但是对现有的计算机来说,使用常规的穷举法在如此庞大的搜索空间中寻求最优解,几乎是不可能的。所以,各种求解TSP问题的优化算法应运而生了,本文所用到的遗传算法也在其中。遗传算法是一种高效智能搜索方法,并行遗传算法是遗传算法研究中的一个重要方向。并行遗传算法能够提供各种大型计算问题的解决方案。

2 部分代码

%遗传算法求解TSP问题

%D是距离矩阵，n为种群个数

%参数a是中国31个城市的坐标(初始给定)

%C为停止代数，遗传到第 C代时程序停止,C的具体取值视问题的规模和耗费的时间而定

%m为适值淘汰加速指数,最好取为1,2,3,4,不宜太大

%交叉概率Pc,变异概率Pm

%R为最短路径,Rlength为路径长度

function [R,Rlength]=geneticTSP(D,a,n,C,m,Pc,Pm)

[N,NN]=size(D);%(31*31)

farm=zeros(n,N);%用于存储种群

for i=1:n

farm(i,:)=randperm(N);%随机生成初始种群

end

R=farm(1,:);%一个随机解(个体)

%在二维图上画出所有点

scatter(a(:,1),a(:,2),'x');

hold on

pause(1)

%输出随机的解得路径和总距离

disp('初始种群中的一个随机值:')

R

Rlength=myLength(D,R)

disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')

%计算各个个体总距离和适配置

%farm(1,:)=R;

len=zeros(n,1);%存储路径长度

fitness=zeros(n,1);%存储适配值

counter=0;

while counter<C

for i=1:n

len(i,1)=myLength(D,farm(i,:));%计算路径长度

end

maxlen=max(len);

minlen=min(len);

fitness=fit(len,m,maxlen,minlen);%计算适应度

rr=find(len==minlen);%返回的是在len中路径最短的路径坐标(i,1)

R=farm(rr(1,1),:);%更新最短路径

FARM=farm;%优胜劣汰，nn记录了复制的个数

%选择,

nn=0;%nn-选择后种群数

for i=1:n

if fitness(i,1)>=rand

nn=nn+1;

FARM(nn,:)=farm(i,:);

end

end

FARM=FARM(1:nn,:); % FARM (nn*N)

[aa,bb]=size(FARM);%(aa=nn)

% 交叉操作

FARM2=FARM;

for i=1:2:aa

if Pc>rand&&i<aa %交叉概率Pc

A=FARM(i,:);

B=FARM(i+1,:);

[A,B]=intercross(A,B);

FARM(i,:)=A;

FARM(i+1,:)=B;

end

end

%交叉检验 (可省去)

for i=1:aa

if myLength(D,FARM(i,:))>myLength(D,FARM2(i,:))

FARM(i,:)=FARM2(i,:);

end

end

clear FARM2

[aa,bb]=size(FARM); %aa=nn2

% 变异

FARM2=FARM;

for i=1:aa

if Pm>=rand

FARM(i,:)=mutate(FARM(i,:));

end

end

%变异检验(可省略)

for i=1:aa

if myLength(D,FARM(i,:))>myLength(D,FARM2(i,:))

FARM(i,:)=FARM2(i,:);

end

end

clear FARM2

%群体的更新

FARM2=zeros(n-aa+1,N);

if n-aa>=1

for i=1:n-aa

FARM2(i,:)=randperm(N);%随机生成n-aa种群

end

end

FARM=[R;FARM;FARM2];%将随机产生的n-aa个体加入从后面种群,将上次迭代的最优解从前面加入种群

[aa,bb]=size(FARM);

%保持种群规模为n

if aa>n

FARM=FARM(1:n,:);

end

%更新farm

farm=FARM;

clear FARM

%更新迭代次数

counter=counter+1 ;

end

%结果输出

Rlength=myLength(D,R);

figure

plotaiwa(a,R)%画图

disp('迭代次数c');

disp(C);

disp('迭代后结果');

R

Rlength=myLength(D,R)%结果输出

3 运行结果

4 参考文献

[1]温清芳. 遗传算法求解TSP问题的MATLAB实现[J]. 韶关学院学报, 2007, 28(6):5.

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